轮换极小分解的前缀
组合数学
2011-05-31 v1
摘要
我们给出了如下事实的一个双射证明：n-轮换 (1...n) 作为 n-1 个对换乘积的极小分解的 k-前缀数目为 n^{k-1}\binom{n}{k+1}。我们构造的并非双射，而是一个具有常数大小纤维的满射。该满射受Stanley所展示的n-轮换极小分解与停车函数之间的双射，以及Pollak关于停车函数的计数论证的启发。
引用
@article{arxiv.1105.5763,
title = {Prefixes of minimal factorisations of a cycle},
author = {Thierry Lévy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1105.5763},
year = {2011}
}