关于亏格一的带标号圆树的数目
组合数学
2007-05-23 v1
摘要
一个亏格一带标号圆树是指顶点位于一个圆上的树，使得它们一起可嵌入亏格一曲面，但不能嵌入亏格零曲面。我们定义了一种 e-归约过程，借此一类特殊子树（称为 e-图）被塌缩为一条边。我们证明亏格在 e-归约下保持不变。我们的主要结果是通过 e-归约对亏格一带标号圆树进行分类。利用此结果我们证明了 David Hough 一个猜想的修正版本，即：在 n 个顶点上的亏格一带标号圆树的数目要么被 n 整除，若其不被 n 整除则被 n/2 整除。此外，我们明确刻画了这两种情形各自何时出现。
引用
@article{arxiv.math/0509407,
title = {On the number of genus one labeled circle trees},
author = {Karola Meszaros},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0509407},
year = {2007}
}
备注
32 pages, 30 figures