树的子树枚举

设 $T$ 为一棵带权树。子树 $T_1$ 的权定义为 $T_1$ 的顶点与边的权之积。我们得到一个线性时间算法来计算 $T$ 的子树权之和。作为应用，我们刻画了直径至少为 $d$ 且具子树最大数目的树，并刻画了最大度至少为 $\Delta$ 且具子树最小数目的树。