有界度子树的树划分与覆盖
组合数学
2010-08-20 v1 离散数学
数据结构与算法
摘要
本文针对给定的树和整数研究以下问题：(1) 划分所需的最小度-子树数量是多少？(2) 覆盖所需的最小度-子树数量是多少？我们通过给出子树最小数量的显式公式来回答第一个问题，并描述了一个找到相应划分的线性时间算法。对于第二个问题，我们提出了一个计算最小覆盖的多项式时间算法。然后，我们建立了在给定最大度和路径宽的树的覆盖中子树数量的紧界。我们的结果表明，路径宽是研究用度-3子树覆盖树时的正确参数。我们简要考虑了用有界度连通子图覆盖一般图的问题。
引用
@article{arxiv.1008.3190,
title = {Partitions and Coverings of Trees by Bounded-Degree Subtrees},
author = {David R. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:1008.3190},
year = {2010}
}