按下降位置奇偶性枚举排列
组合数学
2023-06-14 v4
摘要
我们注意到，近期一些下降多项式的变体是 Carlitz 与 Scoville 四变量多项式的特例，后者按下降与上升位置的奇偶性枚举排列；通过计数逆序数，我们证明了 Carlitz-Scoville 生成函数的 -类比，并通过按下降与上升位置的奇偶性枚举带符号排列给出了 B 型类比。作为我们公式的副产品，我们获得了 Chebikin 交错下降多项式公式的 -类比、Sun 双变量欧拉多项式 gamma-正性的另一种证明以及 B 型类比，后者细化了 Petersen 的 B 型欧拉多项式 gamma-正性。
引用
@article{arxiv.2209.15302,
title = {Enumeration of permutations by the parity of descent positions},
author = {Qiongqiong Pan and Jiang Zeng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.15302},
year = {2023}
}
备注
28 pages, final version, accepted for publication in Discrete Mathematics