流形上的一致扩张随机游走

本文构造了光滑流形上的一致扩张随机游走。在高维情形，我们的一致扩张定义度量子空间的增长而非单个向量。Potrie 证明了给定 $\text{Diff}^\infty_{vol}(\mathbb{T}^2)$ 的任意开集 $U$，存在支撑于 $U$ 有限子集上的一致扩张随机游走 $\mu$。本文基于 Potrie 与 Chung 的工作，将这些结果推广到任意维数的闭流形，构建出一类鲁棒的实例。