商亏格非零的交错群作用的特征标

我们对交错群 $A_n$ 在商亏格大于 0 时作用于紧黎曼曲面的所有方式进行特征标分类。特别地，我们证明对于 $n>6$ 的 $A_n$，群以商亏格大于 0 作用时每个可能的特征标都是实际可达的特征标。我们还证明在 $n=5$ 和 $n=6$ 的情况下，唯一的失败分别是 $[1;2]$ 和 $[1;3]$。在此过程中，我们还证明对于任意有限单非阿贝尔群，所有商亏格大于 1 的可能特征标都是实际可达的特征标。