作为黎曼曲面自同构群的拟阿贝尔群

考虑了阶为 $2^n$（其中 $n\geq 4$）的拟阿贝尔群 $QA_{n}$ 在闭黎曼曲面、伪实黎曼曲面与闭克莱因曲面上的共形/反共形作用。我们得到若干推论，例如 $QA_n$ 作用的最小亏格问题的解，并且对每一此类作用，我们研究了拓扑刚性作用问题。在伪实曲面情形，注意力通常限于承认反共形元素的群作用。本文我们考虑两种情况：要么 $QA_n$ 具有反共形元素，要么仅包含共形元素。