具有广义四元数群作用的阿贝尔簇与黎曼曲面
代数几何
2023-04-27 v1
摘要
在本文中，我们考虑赋予一个同构于广义四元数群的自同构群的黎曼曲面和阿贝尔簇。我们给出了每个具有此作用的阿贝尔簇的同源分解，计算了相应因子的维数，并给出了该分解非平凡的条件。然后，我们将结果特化到雅可比簇的情况，并将其与黎曼曲面上所谓的亏格为零的作用联系起来。我们还对具有广义四元数群作用的黎曼曲面和雅可比簇的复一维族进行了完整分类和描述，扩展了关于拟柏拉图情形的已知结果。最后，我们构建并描述了具有四元数群作用的阿贝尔簇的显式族，并推导了亏格为4的超椭圆曲面中具有第二大阶全自同构群的曲面的雅可比簇的周期矩阵。
引用
@article{arxiv.2108.01148,
title = {Abelian varieties and Riemann surfaces with generalized quaternion group action},
author = {Angel Carocca and Sebastián Reyes-Carocca and Rubí E. Rodríguez},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.01148},
year = {2023}
}
备注
30 pages