黎曼曲面上的G-作用及奇异轨道数据群

Ralph Grieder

黎曼曲面上的G-作用及奇异轨道数据群

代数拓扑 2007-05-23 v1 群论

作者: Ralph Grieder

摘要

设 $G$ 为有限群。对紧致、连通且可定向黎曼曲面上每一个光滑 $G$ -作用，我们可将其奇异轨道数据与之对应。此类数据的集合在 $G$ -等变连通和之下成为一个阿贝尔群 $B_G$ 。将 $G$ 映至 $B_G$ 的映射是函式的，并带有有限群表示论的诸多特征。本文中我们将给出任意有限群 $G$ 的群 $B_G$ 的完全计算。存在从曲面微分同胚的 $G$ -等变配边群 $\Omega_G$ 到 $B_G$ 的一个满射。我们将证明该满射的核同构于 $H_2(G;Z)$ 。因此 $\Omega_G$ 是 $B_G$ 被 $H_2(G;Z)$ 的阿贝尔群扩张。最后我们将证明群 $B_G$ 仅含二阶元当且仅当 $G$ 的每个复特征标取值于 $R$ 。此性质表明了函子 $B$ 与有限群表示论之间的强关联。

关键词

有限群黎曼曲面 G-作用奇异轨道数据等变配边表示论

引用

@article{arxiv.math/9902048,
  title  = {G-Actions on Riemann Surfaces and the associated Group of Singular Orbit Data},
  author = {Ralph Grieder},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/9902048},
  year   = {2007}
}

备注

23 pages. See also http://www.math.nwu.edu/~ralph/

黎曼曲面上的G-作用及奇异轨道数据群

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关键词

引用

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