旋子的签名
几何拓扑
2007-05-23 v1 组合数学
摘要
旋子由 W.Tutte 在图论中引入。该概念由 Anstee、Przytycki 和 Rolfsen 于 1987 年改编到纽结理论中作为突变的推广。本文我们证明 Tristram-Levine 签名在保向旋转下保持不变。此外,我们证明由 Goeritz 矩阵的特征多项式得到的任何链环不变量,包括 Murasugi 签名,都不被旋转改变。2001 年,P. Traczyk 证明了任意一对保向旋子的 Conway 多项式重合。但保向反转旋转是否保持 Conway 多项式仍是一个开放问题。我们证明存在一对具有不同 Conway 多项式的保向反转旋子。这给出了该问题的否定解答。
引用
@article{arxiv.math/0407183,
title = {Signature of rotors},
author = {Mieczyslaw K. Dabkowski and Makiko Ishiwata and Jozef H. Przytycki and Akira Yasuhara},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0407183},
year = {2007}
}
备注
23 pages, 22 figures