网格图凸块上的匹配路由
组合数学
2021-06-22 v1 计算几何
摘要
路由数是 Alon、Chung 和 Graham 于 1994 年引入的图不变量，已在树和超立方体等其它图类上被研究。它给出排序一组不同令牌（每个顶点放一个）所需的最小路由步数，其中每步路由交换一组不相邻的相邻令牌对。我们的主定理推广了已知估计：宽为 w(R)、高为 h(R) 的矩形网格图 R 的路由数 rt(R) 为 O(w(R)+h(R))。我们证明，对于由任意凸多边形包围的无限平方晶格的子图 P，其路由数 rt(P) 为 O(w(P)+h(P))。
引用
@article{arxiv.2106.10751,
title = {Routing by matching on convex pieces of grid graphs},
author = {H. Alpert and R. Barnes and S. Bell and A. Mauro and N. Nevo and N. Tucker and H. Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2106.10751},
year = {2021}
}
备注
32 pages, 16 figures