图上基于匹配路由的新结果

在本文中，我们给出了关于在 \textit{routing via matching}（通过匹配路由）模型下图的路由时间的一些新的复杂性结果。这是一个由 Alon 等人\cite{alon1994routing}引入的并行路由模型。该模型可视为分布式网络上的通信方案。网络中的节点可以通过匹配（一步）进行通信，其中节点与其匹配的伙伴交换数据（pebbles）。设 $G$ 是一个顶点标记为 $\{1,...,n\}$ 的连通图，pebbles 的目标顶点由置换 $\pi$ 给出。问题是为输入置换 $\pi$ 找到最小步数路由方案。这记为给定 $\pi$ 时 $G$ 的路由时间 $rt(G,\pi)$。在本文中，我们刻画了在通过匹配路由模型下一些已知问题的复杂性，并讨论了它们与图连通性和团数的关系。我们还引入了该领域中的一些新问题，这些可能具有独立的意义。