混合通信网络的路由方案

我们考虑在分布式计算的 $\mathsf{HYBRID}$ 模型中计算路由方案的问题，其中节点可以访问两种根本不同的通信模式。在该问题中，节点必须计算小型标签和路由表，以允许在本地网络中进行高效的消息路由，这通常提供了大部分的吞吐量。最近的工作表明，与单独使用任一通信模式相比，使用 $\mathsf{HYBRID}$ 模型可以实现显著的加速。尽管如此，如果使用一般图作为输入图，在 $\mathsf{HYBRID}$ 模型中计算路由方案仍然需要多项式轮次。我们通过将局部图限制为单位圆图来绕过这一下界，并以 $O(|\mathcal H|^2 \!+\! \log n)$ 的运行时间、$O(\log n)$ 的标签大小和 $O(|\mathcal H|^2 \!\cdot\! \log n)$ 的路由表大小确定性地解决了该问题，其中 $|\mathcal H|$ 是网络中“无线电空洞”的数量。我们的工作建立在 Coy 等人近期工作的基础上，他们在输入图没有无线电空洞这一简单得多的设置下获得了该结果。我们开发了新的技术来实现这一点，包括将局部图分解为路径凸区域，其中每个区域包含该区域内任意一对节点的最短路径。