多智能体路径规划与网络流

本文将图（路网）上的多智能体路径规划与网络流问题联系起来，表明前者可归约为后者，从而能够将组合网络流算法以及通用线性规划技术应用于图上的多智能体路径规划问题。利用这一联系，我们表明当目标具有置换不变性时，该问题总是存在可行解路径集，其最长完成时间不超过$n + V - 1$步，其中$n$为智能体数量，$V$为底层图的顶点数。随后，我们给出了一种完整算法，能在$O(nVE)$时间内找到此类解，其中$E$为图的边数。进一步地，我们研究了可行解的时间和距离最优性，表明它们具有成对帕累托最优结构，并再次提供了优化这两个实际目标的高效算法。