由离散傅里叶变换的量化含噪样本进行信号重建
信号处理
2022-05-25 v1 计算机视觉与模式识别
图像与视频处理
摘要
本文提出一种由离散傅里叶变换(DFT)的一位或两位含噪观测值重建信号的算法的两种变体。DFT的一位观测值对应于其实部的符号,而DFT的两位观测值对应于DFT实部与虚部的符号。我们针对图像进行分析与仿真,因而使用2D-DFT的符号。此类信号类别的选择受先前相关工作的启发。对于我们的算法,我们证明信号重建的期望均方误差(MSE)渐近正比于采样率倒数。样本受到已知分布的加性零均值噪声影响。我们通过设计一种基于Banach不动点定理、利用压缩映射的算法来解决该信号估计问题。提供了四个基准图像的数值测试以展示我们算法的有效性。采用了PSNR、SSIM、ESSIM和MS-SSIM等多种图像重建质量评估指标。在所有四个基准图像上,我们的算法以显著优势在所有这些指标上优于现有最优方法(SOTA)。
引用
@article{arxiv.2201.03114,
title = {Signal Reconstruction from Quantized Noisy Samples of the Discrete Fourier Transform},
author = {Mohak Goyal and Animesh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:2201.03114},
year = {2022}
}