超声无损检测测量的频率子采样：采集、重建与性能

在超声无损检测中，一种普遍的方法是从试样表面进行合成孔径测量，以检测和定位其中的缺陷。基于这些测量，通常使用合成孔径聚焦技术（SAFT）进行成像。然而，SAFT 在分辨率上并非最优，且需要在时域过采样以获得用于延迟求和（DAS）的精细网格。另一方面，参数化重建算法能提供更好的分辨率，但由于参数空间规模庞大以及真实三维场景中测量数据量巨大，其用于成像时计算代价高昂。文献中的应对方法有两个方面：首先，可使用先进的亚奈奎斯特采样方法测量傅里叶系数而非时域样本，从而减少测量数据量。其次，参数化重建算法主要依赖于矩阵-向量运算，可通过利用底层模型结构高效实现。本文中，我们提出并比较了选择待测量傅里叶系数的不同策略。通过数值评估缺陷坐标可定位性的 Cramér-Rao 界，比较了它们的渐近性能。随后将这些子采样策略与 ℓ_1-最小化方案结合，从低速率测量中计算三维重建。与传统 DAS 相比，这使我们能够建立完全基于物理动机的前向模型。为此，前向模型矩阵的投影运算通过利用底层两级 Toeplitz 结构以无矩阵方式实现。最后，我们表明基于模拟数据及实测数据，从每次扫描低至单个傅里叶系数即可实现高分辨率重建。