非均匀快速傅里叶变换的框架理论方法
数值分析
2016-10-05 v1
摘要
非均匀傅里叶数据通常在磁共振成像、合成孔径雷达和射电天文学中的合成成像等应用中收集。为了获得不需要在线逆过程的快速重建，非均匀快速傅里叶变换（NFFT），也称为卷积网格化，被频繁使用。虽然各种研究提高了 NFFT 的准确性、效率和鲁棒性，但对该方案的基本分析，特别是其收敛性质，关注不多。本文通过将 NFFT 视为傅里叶框架近似来分析其收敛性。借此，我们能够设计满足数值收敛条件的方法参数。我们所谓的框架理论卷积网格化算法也可用于从分段光滑函数的非均匀傅里叶采样中检测特征（如边缘）。
引用
@article{arxiv.1403.3332,
title = {A frame theoretic approach to the Non-Uniform Fast Fourier Transform},
author = {Anne Gelb and Guohui Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:1403.3332},
year = {2016}
}
备注
21 pages