基于欧氏谱变换在非均匀几何信号上使用卷积神经网络
计算机视觉与模式识别
2019-01-09 v1 人工智能
计算几何
机器学习
信号处理
摘要
卷积神经网络（CNN）已成功处理在空间域中均匀采样的数据信号（例如图像）。然而，大多数数据信号并非原本存在于网格上，在采样到均匀物理网格的过程中会遭受显著的混叠误差与信息损失。此外，信号可存在于不同的拓扑结构中，例如点、线、面和体。分析具有混合拓扑的信号（例如带表面网格的点云）一直具有挑战性。为此，我们发展了非均匀傅里叶变换（NUFT）的数学公式，以直接且最优地将定义于单纯形网格上不同拓扑的非均匀数据信号采样到谱域，且无空间采样误差。该谱变换在欧氏空间中执行，消除了图谱相关工作中的平移模糊性。我们的表示具有四个明显优势：（1）初始采样过程无空间采样误差；（2）该方法的通用性为使用 CNN 分析混合拓扑信号提供了统一框架；（3）它使我们能够利用最先进的骨干 CNN 架构进行有效学习，而无需针对特定数据结构以临时方式设计特定架构；（4）该表示支持加权网格，其中每个元素具有不同权重（即纹理）以指示局部属性。我们在 3D 形状检索任务上取得了与最先进相当的結果，并在点云到表面重建任务上取得了新的最先进水平。
引用
@article{arxiv.1901.02070,
title = {Convolutional Neural Networks on non-uniform geometrical signals using Euclidean spectral transformation},
author = {Chiyu "Max" Jiang and Dequan Wang and Jingwei Huang and Philip Marcus and Matthias Nießner},
journal= {arXiv preprint arXiv:1901.02070},
year = {2019}
}
备注
Accepted as a conference paper at ICLR 2019