$\sigma_k$-Yamabe 测度

我们发现了 $\sigma_k$-Yamabe 算子的特殊散度结构，并据此得到单调公式。我们还通过其 $L^1$ 范数获得 $\sigma_k$-Yamabe 算子在 $1\leq k \leq \frac{n}{2}$ 时的 interior $L^{\infty}$ 估计。将这两个工具结合起来，我们证明了 $\sigma_k$-Yamabe 测度随着测度收敛的弱连续性。