对称稳定 Lévy 过程的弱 Harnack 不等式与 Hölder 正则性

本文考虑 $\mathbb{R}^d$ 中对称 $\alpha$-稳定 Lévy 过程的弱 Harnack 不等式与 Hölder 正则性估计，其中 $\alpha \in (0,2)$，$d\geq 2$。我们考虑一个对称 $\alpha$-稳定 Lévy 过程 $X$，其 Lévy 测度的球面部分 $\mu$ 是一个谱测度。此外，我们假设 $\mu$ 关于球面上的均匀测度 $\sigma$ 绝对连续，并对相应密度施加某些界。最终，我们证明了弱 Harnack 不等式成立，并应用它来证明 Hölder 正则性结果。