关于 $k>n/2$ 的 $\sigma_k$-Yamabe 问题黎普希兹黏性解的正则性

Jinyang Wu

关于 $k>n/2$ 的 $\sigma_k$-Yamabe 问题黎普希兹黏性解的正则性

微分几何 2024-07-12 v1 偏微分方程分析

作者: Jinyang Wu

摘要

我们研究黎普希兹黏性解关于 $\sigma_k$ Yamabe 问题在负锥情况下的正则性。如果 $k=n$ 或流形 conformally flat 且 $k>n/2$ ，我们证明所有黎普希兹黏性解在度数为零的闭集之外都是光滑的。对于一般 $k>n/2$ 情形，在某些假设条件下，我们证明存在一个黎普希兹黏性解，使得其在度数为零的闭集之外光滑。

关键词

黏性解 $\sigma_k$-Yamabe 问题正则性黎普希兹负锥共形平坦

引用

@article{arxiv.2407.08300,
  title  = {Regularity of viscosity solutions of the $\sigma_k$-Yamabe-type Problem for $k>n/2$},
  author = {Jinyang Wu},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2407.08300},
  year   = {2024}
}

备注

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关于 $k>n/2$ 的 $\sigma_k$-Yamabe 问题黎普希兹黏性解的正则性

摘要

关键词

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