作为导出模型与小鼠正确性的 $\Sigma_1$ 间隙

假设ZF + AD + V=L(R)。令$[\alpha,\beta]$为一个$\Sigma_1$间隙，且$J_\alpha(R)$是可容许的。我们将$J_\beta(R)$分析为预小鼠$P$的一种自然形式的“导出模型”，其中$P$在$V$的一个泛型扩张中被找到。特别地，我们将有$\mathcal{P}(R)\cap J_\beta(R)=\mathcal{P}(R)\cap D$，且若$J_\beta(R)\models$“$\Theta$存在”，则$J_\beta(R)$与$D$事实上具有相同的全域。该分析将被用于尚未发表的后继工作，以求解Rudominer与Steel关于$\omega$-小小鼠$M$的$(L(R))^M$之性质的猜想。我们在本文中也建立了朝向该猜想的一些预备工作。