箭图的混洗代数与轮条件

Andrei Neguţ

箭图的混洗代数与轮条件

表示论 2022-11-30 v5 代数几何量子代数

作者: Andrei Neguţ

摘要

我们证明了与加倍箭图（由三变量轮条件确定）相关的混洗代数由最小次数的元素生成。结合 Varagnolo-Vasserot 和 Yu Zhao 的结果，这意味着上述混洗代数同构于 Schiffmann-Vasserot 所关联的箭图的局部化 K 理论 Hall 代数。通过微小修改，我们的定理在某些等变参数的特殊化下也成立，这将使我们在 Neguț-Sala-Schiffmann 中给出任意有限域上曲线的 Hall 代数的生成元与关系描述（由于 Kapranov-Schiffmann-Vasserot，该代数为混洗代数）。当箭图无环边或多重边时，我们证明混洗代数、局部化 K 理论 Hall 代数以及相应量子圈群的正半部分均同构；我们也得到了后一量子圈群上 Hopf 配对的非退化性。

关键词

混洗代数加倍箭图轮条件 K 理论 Hall 代数量子圈群 Hopf 配对

引用

@article{arxiv.2108.08779,
  title  = {Shuffle algebras for quivers and wheel conditions},
  author = {Andrei Neguţ},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.08779},
  year   = {2022}
}

备注

The main theorem is substantially the same, but we added Section 4 on an important variant of the construction which admits a Hopf algebra structure, and Section 5 on non-generic parameters. Several applications are discussed in Subsections 1.3 and 1.5

箭图的混洗代数与轮条件

摘要

关键词

引用

备注

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