并行唤醒问题与多房间灯开关策略
表示论
2026-05-20 v1 高能物理 - 理论
数学物理
代数几何
math.MP
量子代数
摘要
分布式计算中的唤醒问题要求设计对称协议，使其中一个处理器最终能保证所有(或在更一般的设置中，足够多的)其他处理器都已采取行动，同时仅使用共享寄存器且无全局时钟。放弃对称性要求可得到一个著名的练习，常表述为囚犯依次进入配有单个二进制开关的未知房间，并使用该开关进行通信。Kane和Kominers最近分析了后者的更一般版本，其中包含多个平行且不可区分的房间。我们回答了Kane和Kominers关于囚犯解决该问题所需最少开关状态数的若干开放问题。我们还考虑该场景的对称'唤醒'版本，确切地确定了对于哪些处理器数目和寄存器数目存在解决方案。
引用
@article{arxiv.2605.19487,
title = {$K$-theoretic Hall algebras and Coulomb branches},
author = {Shivang Jindal and Andrei Neguţ},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.19487},
year = {2026}
}