布尔公式解空间中的最短重配置路径
计算复杂性
2014-05-28 v2 数据结构与算法
摘要
给定一个布尔公式和一个满足赋值，翻转（flip）是一种改变赋值中某个变量值的操作，使得结果赋值仍然满足公式。我们研究计算将布尔公式的一个给定满足赋值转换为另一个满足赋值的最短翻转序列（如果存在）的问题。早期工作利用 Schaefer 的布尔公式分类框架，刻画了寻找从一个满足赋值到另一个满足赋值的任意（不一定最短）翻转序列的复杂性。在此基础上，我们为寻找最短翻转序列的复杂性提供了一个三分法，证明其要么属于 P 类，要么是 NP 完全，要么是 PSPACE 完全。我们的结果通过提供一个示例，丰富了已知的关于最短重配置序列问题的少量复杂性结果：在该示例中，即使最短序列的长度不等于和中变量值的对称差，也可以在多项式时间内找到最短序列。这与迄今为止研究的所有重配置问题形成对比，在那些问题中，仅在路径仅修改对称差的情况下，才已知有多项式时间算法来计算最短路径。
引用
@article{arxiv.1404.3801,
title = {Shortest reconfiguration paths in the solution space of Boolean formulas},
author = {Amer E. Mouawad and Naomi Nishimura and Vinayak Pathak and Venkatesh Raman},
journal= {arXiv preprint arXiv:1404.3801},
year = {2014}
}