通过交替环实现完美匹配的最短重配置
数据结构与算法
2019-07-04 v1 离散数学
摘要
受完美匹配多面体中邻接关系的启发，我们研究通过交替环的完美匹配最短重配置问题。即，我们希望找到最短的完美匹配序列，将一个给定的完美匹配变换为另一个给定的完美匹配，使得每对相邻完美匹配的对称差为一个单一环。该问题等价于完美匹配多面体中的组合最短路径问题。我们证明即便给定图是平面的或二部的，该问题也是 NP 难的，但当图是外平面图时可在多项式时间内求解。
引用
@article{arxiv.1907.01700,
title = {Shortest Reconfiguration of Perfect Matchings via Alternating Cycles},
author = {Takehiro Ito and Naonori Kakimura and Naoyuki Kamiyama and Yusuke Kobayashi and Yoshio Okamoto},
journal= {arXiv preprint arXiv:1907.01700},
year = {2019}
}