1D守恒律中的冲击形成II：消失粘性

我们研究弱粘性对1D双曲型守恒律中冲击形成的影响。给定一个形成非退化冲击的无粘性解，我们加入小的粘性正则化并研究粘性消失的极限。使用匹配渐近展开，我们在无粘性冲击形成时刻之前，确定强范数收敛的尖锐率，并识别位于第一个奇点的通用粘性行为。为了处理多个特征与粘性之间的复杂相互作用，我们发展了一种利用压力特性与非压力特性之间某种解耦的近似方案。我们的分析对方程具有最小假设，特别是适用于带有退化物理粘性的可压缩Navier--Stokes方程。