代数群的 Shintani 下降与幂幺群的几乎字符

在本文中，我们将 Shintani 下降的概念推广到定义在有限域 $\mathbb{F}_q$ 上的一般（可能不连通）代数群。为此，必须同时处理该代数群的所有纯内 $\mathbb{F}_q$-有理形式。我们证明了几乎字符的概念（由 T. Shoji 利用 Shintani 下降引入）对任何中性幂幺代数群（即其中性连通分支为幂幺群的代数群）都有良定义。我们还证明了这些几乎字符与中性幂幺群上 Frobenius 稳定特征层相关的"Frobenius 迹"函数相一致。在证明过程中，我们还证明了源自 Boyarchenko-Drinfeld 关于中性幂幺群特征层理论的模范畴实际上是正整数的，从而证实了 Drinfeld 的一个猜想。