计算张量特征对的移位幂法
数值分析
2011-11-14 v2
摘要
近年来，对阶数 的张量特征值和特征向量的研究受到盲源分离、磁共振成像、分子构象等应用的推动。本文考虑计算满足 的实对称张量特征对 的方法，该问题与对称张量的最优秩-1 近似密切相关。我们的贡献在于提出了一种移位对称高阶幂法 (SS-HOPM)，并证明该方法保证收敛到一个张量特征对。SS-HOPM 可视为矩阵幂迭代法或对称高阶幂法的推广。此外，利用不动点分析，我们可以精确刻画哪些特征对能被该方法找到，哪些不能。文中给出了数值示例，包括将该方法推广到寻找复特征对的例子。
引用
@article{arxiv.1007.1267,
title = {Shifted Power Method for Computing Tensor Eigenpairs},
author = {Tamara G. Kolda and Jackson R. Mayo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1007.1267},
year = {2011}
}