用于计算大规模实数非对称矩阵主特征对的幂类方法

幂方法是计算矩阵主特征对的基本方法。本文提出一种结构保持的幂类方法，用于计算实数非对称矩阵 S 的主共轭特征对，即具有纯虚特征值的共轭特征对及其对应的特征向量。该方法在 S 与其转置之间交替工作，仅使用实数运算。我们对提议的幂类方法给出严格且定量的收敛性分析，证明了对主特征值的近似值收敛速度是其关联特征向量近似值收敡速度的两倍。此外，我们发展了一种用于计算 S 多个复杂共轭主特征对的消元技术。数值实验表明，新方法有效且高效。