对称张量的鲁棒特征向量

张量幂方法将矩阵幂方法推广到高阶数组即张量。与矩阵情形类似，张量幂方法的不动点是张量的特征向量。尽管每个实对称矩阵都有特征分解，但生成实对称张量对称分解的向量并不总是该张量的特征向量。在本文中我们证明，每当一个特征向量是对称张量对称分解的生成元时，那么（若张量阶数足够高）该特征向量是鲁棒的，即它是张量幂方法的吸引不动点。我们给出了对称分解由特征向量构成的新一类对称张量。推广正交可分解张量，我们考虑等角紧框架可分解和等角集可分解张量。我们的主要结果表明此类张量可用张量幂方法分解。