弯曲时空上的无剪切射线汇

闵可夫斯基空间上的无剪切射线汇是一个 3 参数族的零测地线，沿着该族，一个互补的二维类空子空间（称为屏幕空间）的 Lie 输运是共形的。这样的射线汇由关联的扭量空间 $\CP^3$ 中的复解析曲面定义，并且是无质量场构造的基础。在更一般的时空上，如何将无质量场与引力场耦合尚不清楚。在本文中，我们通过考虑以下柯西型问题来实现这一点：给定一个黎曼 3-流形 $(M^3, g_0)$，并赋予一个与共形叶理相切的单位向量场 $U_0$，我们要求该对扩展为一个时空 $({\mathcal M}, {\mathcal G})$，并赋予一个类空单位向量场 $U_t$，使得 $U_t$ 同时生成零测地线，并在类空切片 $t=$ 常数上与共形叶理相切。