正则无剪切零测地线汇的几何、CR 函数及其在平直时空 Maxwell 方程中的应用
广义相对论与量子宇宙学
2008-11-26 v1
摘要
我们在此描述了一种似乎隐藏在所有具有非零总电荷的渐近消失 Maxwell 场中的新结构。尽管我们处理的是实 Minkowski 空间上的实 Maxwell 场，但可以直接从渐近场中提取定义在复 Minkowski 空间中的复解析世界线，该世界线为电偶极矩和磁偶极矩提供了统一的 Lorentz 不变意义。在某种意义上，该世界线定义了一个“复电荷中心”，围绕该中心电偶极矩和磁偶极矩均消失。这一复世界线如何产生以及在哪里产生是本工作的两个主要主题之一。另一个主题涉及数学文献中已知的 CR 结构。在广义相对论中，CR 结构自然地出现在时空中的无剪切（或渐近无剪切）零测地线汇的物理背景下。对我们而言，CR 结构与 Penrose 的实三维零无穷远 作为二维复空间 中的曲面的嵌入有关。正是通过复函数（即 CR 函数）进行的这种嵌入构成了我们感兴趣的另一个领域。具体而言，我们关注 CR 函数分解为其实部和虚部，以及该分解中所包含的物理信息。
引用
@article{arxiv.0706.2318,
title = {The Geometry of Regular Shear-Free Null Geodesic Congruences, CR functions and their Application to the Flat-Space Maxwell Equations},
author = {Carlos Kozameh and E. T. Newman and Gilberto Silva-Ortigoza},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.2318},
year = {2008}
}
备注
25 pages