论有理电磁场

我们采用最近发展的一种在闵可夫斯基空间中构造有理电磁场位形之方法，来研究这些无源有限作用量麦克斯韦（“纽结”）解的几个性质。该构造在彭罗斯图上进行，但利用了德西特空间的特征，特别是其等距群。这允许用 $S^3$ 调和函数对所有纽结解进行分类，其标记为自旋 $2j\in{\mathbb N}_0$，这实际上给出了有限作用量麦克斯韦场的一个完备“纽结基”。我们展示了一个 $j{=}1$ 的实例，计算了任意自旋-$j$ 位形的能量，导出了自旋与螺旋度之间的线性关系，并刻画了零场子空间。最后，我们给出了在零无穷远处的电磁通量表达式，并证明其等于总能量。