调和映射、共形叶状集与剪切自由射线群
dg-ga
2008-02-03 v1 微分几何
摘要
解释了欧几里得3空间上的共形叶状集、欧几里得4空间上的Hermitian结构、Minkowski4空间上的剪切自由射线群与复4空间上全纤维叶状集之间的等价性；并几何地和twistorially地说明了这些等价性，用于证明：1)任何在Minkowski空间的开子域上定义且无临界点的实解析复值调和映射，都与剪切自由射线群的方向向量场在共形意义下等价；2)复值调和映射在双曲4空间上的无穷处边界值定义为欧几里得3空间开子域上曲线的实解析共形叶状集，而且所有此类叶状集都可如此得到。本文给出了寻找此类叶状集的显式方法；给出了一些例子。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9603005,
title = {Harmonic morphisms, conformal foliations and shear-free ray congruences},
author = {P. Baird and J. C. Wood},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9603005},
year = {2008}
}
备注
30 pages, Latex 2.09, one figure