维数为一的调和态射
dg-ga
2008-02-03 v2 微分几何
摘要
我对调和态射的纤维维数为一的情形进行三分类结果的证明。所有结果在域至少为4维时都有效。（当域的维数为3或更小时，这一超确定性问题的特征非常不同。）第一个结果是针对纤维维数为一的调和态射、且给定目标度规的局部分类；第二个结果是针对纤维维数为一的调和态射、且给定域度规的有限性定理；第三个结果是当域为常截面积曲率空间形式时，纤维维数为一的调和态射的完整分类。所用方法包括外微分系统和移动坐标系。这些基本结果是局部的，但由于解的刚性，它们允许完成全局分类。
引用
@article{arxiv.dg-ga/9701002,
title = {Harmonic morphisms with fibers of dimension one},
author = {Robert L. Bryant},
journal= {arXiv preprint arXiv:dg-ga/9701002},
year = {2008}
}
备注
AMS-TeX v2.1, amsppt.sty (v. 2.1d), 36 pages. This is a slight revision of the original (2 January 97), containing some more references to the literature and incorporating a few minor typographical and grammatical corrections. (Thanks to J. Wood and S. Gudmundsson for their suggestions.)