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正内部传输本征值符号计数函数的精确 Weyl 定律

数学物理 2016-05-25 v7 偏微分方程分析泛函分析 math.MP 谱理论

作者: Evgeny Lakshtanov , Boris Vainberg

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摘要

我们研究了内部传输本征值（ITE）问题，该问题出现在非均匀介质散射的研究中。ITE 问题是非自伴的。我们表明，正 ITE 是可观测的，并带有由散射矩阵相应本征值的运动方向（当后者趋近于 ${\bf z=1}$ 时）定义的加号或减号。我们获得了带有所赋符号的正 ITE 计数函数的 Weyl 型公式。

关键词

内部传输本征值 Weyl 定律散射矩阵非自伴计数函数非均匀介质

引用

@article{arxiv.1401.6213,
  title  = {Sharp Weyl Law for Signed Counting Function of Positive Interior Transmission Eigenvalues},
  author = {Evgeny Lakshtanov and Boris Vainberg},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1401.6213},
  year   = {2016}
}

备注

Some corrections in the proofs are made. In particular, Lemma 2.4 is extended. The authors are grateful to Lucas Chesnel for critical remarks