任意维度下具有反对性 log gas 的精细均值场估计

我们证明了在任意维度下，具有反对性对数相互作用的弱相互作用扩散的均值极限具有精细估计。更准确地说，我们显示相关的分区函数在粒子数 $N$ 为任意有限基测度时均有上界。结合调制自由能方法，这相当于当前文献中最佳可用 closeness 估计在 $N$ 上的对数级改进。我们的论证灵感来源于并借鉴了 Nelson 经典构建 $\varphi^4_2$ 欧几里得量子场论中的思想。