无限维均值场贝拉维金方程：良好可解性与推导
偏微分方程分析
2025-07-28 v1 数学物理
math.MP
概率论
摘要
我们分析了源于量子最优控制和均值场博弈中的随机 Schrödinger 方程的均值场极限，其中 N 个相互作用的粒子进行连续的间接测量。对于由贝拉维金过滤方程描述的开放量子系统，我们在最小假设下推导了均值场近似，扩展了仅限于有界算子和有限维设置的先前结果。通过固定点方法（避免测度变换技术）建立全局良好可解性，从而获得更高的正则性解。进一步，我们在无限维框架下证明了对均值场极限的严格收敛。我们的工作为波函数在 中的此类极限提供了首次的推导，对模拟和控制大规模量子系统具有深远意义。
引用
@article{arxiv.2507.19231,
title = {Infinite Dimensional Mean-Field Belavkin Equation: Well-posedness and Derivation},
author = {Anne de Bouard and Gaoyue Guo and Théo Hérouard},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.19231},
year = {2025}
}