扰动 Hartree 方程稳定波的精确临界指数
偏微分方程分析
2026-03-27 v1
摘要
本文关注的是通过变分方法处理具有聚焦扰动的质量临界 Hartree 方程的稳定波。采用 profile 分解理论证明交叉受限变分问题的可达性，然后推导两个交叉受限变分问题的比较。获得稳定波无任何频率约束条件下的 blowup 的精确判据、轨道稳定性以及强不稳定性。这一工作改进了 Zhang (2005) 提出的交叉受限变分论证方法。
引用
@article{arxiv.2603.24978,
title = {Sharp Exponent of Stable Standing Waves for the Perturbated Hartree Equation},
author = {Guoyi Fu and Shanshan Fu and Xiaoguang Li and Jian Zhang and Shihui Zhu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.24978},
year = {2026}
}