$t$-Haar乘子在$L^2$上的尖锐界

我们证明，若权重$w\in C^d_{2t}$且存在$q>1$使得$w^{2t}\in A_q^d$，则与$w$相关的复杂度为$(m,n)$的$t$-Haar乘子的$L^2$范数依赖于$w$的$C^d_{2t}$特征值的平方根乘以$w^{2t}$的$A^d_q$特征值的平方根，再乘以一个与复杂度呈多项式关系的常数。特别地，若$w\in C^d_{2t}\cap A_{\infty}^d$，则对某个$q>1$有$w^{2t}\in A_q^d$。