热方程与 Dirichlet-to-Neumann 映射的形状灵敏度分析
偏微分方程分析
2025-06-27 v1
摘要
我们研究包含内部空洞的域中热方程的 Dirichlet 问题。该域具有固定的外边界和由单射映射 决定的可变内边界。我们分析将无限维形状参数 赋予相应解及其法向导数的映射，并证明两者均为光滑的。受逆问题应用的启发，我们计算解在外部边界上法向导数相对于 的微分。
引用
@article{arxiv.2506.21196,
title = {Shape sensitivity analysis of the heat equation and the Dirichlet-to-Neumann map},
author = {Matteo Dalla Riva and Paolo Luzzini and Paolo Musolino},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.21196},
year = {2025}
}