n 维空间中的形状比例与球度
计算机视觉与模式识别
2022-08-15 v1 机器学习
摘要
高维对象的形状度量仍很匮乏。现有那些如超体积之类的度量,仍局限于如柏拉图立体与 -立方体等被较好理解的对象。此外,理解高维中形状不明的对象至多也是模糊的。以往工作未提供单一数值以给出对象的定性理解。例如,主成分分析的特征值会产生 个度量来描述对象形状。因此,我们需要一个能区分不同形状对象的单一数值。先前工作已开发了针对特定维度(如二维或三维)的形状度量。然而,存在开发任意所需维度度量的机会。为此,我们提出给定维数下对象的两个新形状度量:超-球度与超-形状比例(SP)。我们在若干不同形状(包括 -球)上探究这些度量的性质。随后我们将这些度量联系到分析多维数据形状的应用,如流行的 Iris 数据集。
引用
@article{arxiv.2208.06292,
title = {Shape Proportions and Sphericity in n Dimensions},
author = {William Franz Lamberti},
journal= {arXiv preprint arXiv:2208.06292},
year = {2022}
}