使用位置未知距离传感器对目标物体形状可观测性的几何分析

我们从几何角度分析了如下问题：利用位置未知的随机分布距离传感器，估计平面上与二维目标物体形状和大小相关的参数。基于几何概率的分析，我们讨论了这些参数的可观测性：即哪些参数可以估计，以及估计它们需要满足什么条件。对于凸目标物体，其大小和周长是可观测的，而其他参数不可观测。对于一般多边形目标物体，除了大小和周长外，其凸性也是可观测的。当满足某些条件时，与凹顶点相关的参数可以是可观测的。我们还提出了一种估计目标物体凸性及周长的方法。