跨长度尺度的多粒子系统局域序参量

制定能够灵敏地量化d维欧几里得空间$\mathbb{R}^d$中多粒子系统跨长度尺度的有序/无序程度的序参量，是物理学、化学和材料科学中的一个突出挑战。由于完全表征一个系统需要无穷多个n粒子关联函数集，在实践中必须满足于使用缩减的结构信息集。我们启动了一个程序，使用与半径为$R$的球形采样窗口相关的局域数方差$\sigma_N^2(R)$（编码对关联）以及一个由其导出的、依赖于两个指定径向距离$R_i$和$R_j$的积分测度$\Sigma_N(R_i,R_j)$。在前三个空间维度（$d = 1,2,3$）中，我们发现这些度量能够灵敏地描述和分类41种不同的反超均匀、非超均匀、无序超均匀和有序超均匀多粒子系统模型在指定长度尺度$R$下的有序/无序程度。使用我们的局域方差度量，我们证明了相对于$R$的特定值评估有序/无序的重要性。这些局域序参量也可能有助于逆向设计具有特定长度尺度有序/无序程度的结构，以产生所需的物理性质。在未来的工作中，探索使用半径为$R$的球形窗口内点数的更高阶矩[S. Torquato {\it et al}., Phys. Rev. X, \textbf{11}, 021028 (2021)]来设计更灵敏的序参量将是有益的。