整数格点网格中渐近最大无和集的形状
组合数学
2022-08-19 v2
摘要
我们确定了{1,2,…,n}²中大小接近最大值3n²/5的所有无和集的形状，解决了Elsholtz和Rackham提出的一个问题。我们证明，所有这样的渐近最大无和集完全位于条带4n/5 - o(n) ≤ x+y ≤ 8n/5 + o(n)内。我们还对任意正整数p，确定了禁止满足px+py=z的三元组(x,y,z)的子集A ⊆ {1,2,…,n}²的最大大小。
引用
@article{arxiv.2108.10526,
title = {Shape of the asymptotic maximum sum-free sets in integer lattice grids},
author = {Hong Liu and Guanghui Wang and Laurence Wilkes and Donglei Yang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2108.10526},
year = {2022}
}
备注
18 pages, 8 figures