被暗物质环绕的扩展不确定性原理黑洞的阴影与弱偏转角

本文中，我们讨论暗物质对具有扩展不确定性原理(EUP)修正的史瓦西黑洞的可能影响，例如参数$\alpha$和大的基本长度尺度$L_*$。具体而言，我们用参数为质量$M$、内半径$r_s$和厚度$\Delta r_s$的静态球壳暗物质环绕质量为$m$的EUP黑洞。本研究发现事件视界无偏差，这直接意味着由霍金辐射引起的黑洞温度与任何暗物质浓度无关。此外，我们展示了EUP参数对类时粒子的 innermost stable circular orbit (ISCO) 半径、光子球、阴影半径和弱偏转角的若干影响。发现类时轨道受质量$M$低值偏差的影响。需要更大的暗物质密度才能对零测地线产生显著影响。利用阴影半径的解析表达式及近似$\Delta r_s>>r_s$，揭示出$L_*$不应低于$2m$。为拓展本研究范围，我们还使用Ishihara等人方法\cite{Ishihara_2016}计算了弱偏转角的解析表达式。结果表明，由于EUP修正参数，$\Delta r_s$被因子$(1+4\alpha m^2/L_*^2)$所修正。随后将计算所得的阴影半径和弱转角与来自Sgr A*、M87和UGC 7232的星系质量估计值及其中心超大质量黑洞质量进行比较。