Gödel 宇宙中受扩展不确定性原理启发的黑洞

我们解析地探讨了在旋转 Gödel 时空中导出的曲率修正扩展不确定性原理 (EUP) 的含义，并将其应用于半经典黑洞模型的构建。借鉴微粒黑洞框架的技术，我们将 Gödel 型不确定性关系重新解释为有效能量界限，从而得到一个显式依赖于全局旋转参数 $a$ 和径向坐标 $r_0$ 的修正度规函数。我们推导了关键引力特征（包括事件视界、光子球、阴影半径和偏折角）的解析表达式，其中曲率修正的标度分别为 $a^{-2}$ 和 $r_0^2 / a^4$。在 $a \to \infty$ 极限下的级数展开表明，相对于 Schwarzschild 情形，全局旋转一致地增加了所有可观测量。将这些结果应用于天体物理数据，我们使用 Event Horizon Telescope (EHT) 对 Sgr A* 和 M87* 的测量推断出 $a/M \sim 10^5$ 的下界，而参数化后牛顿 (PPN) 框架中的太阳系光线偏折观测给出 $a / M_\odot \sim 5 \times 10^4$。这些大但有限的值验证了渐近展开，并确认 Gödel 型旋转在观测上受到抑制，但在理论上是一致的。我们的结果表明，当通过曲率修正的不确定性以半经典方式处理时，全局旋转原则上会引入可探测的特征，尽管远低于当前的观测灵敏度。该框架为探索全局几何与局部黑洞结构之间的量子引力相互作用提供了一致的途径。