广义扩展不确定性原理黑洞：宏观与微观领域的阴影与透镜效应

受近期关于扩展不确定性原理（EUP）黑洞工作的启发，我们在本研究中提出其扩展形式，称为广义扩展不确定性原理（GEUP）黑洞。我们特别研究了 GEUP 对天体物理黑洞与微型黑洞的影响。首先，我们推导阴影半径表达式，以考察位于黑洞近处与远处静态观测者所感知的行为。利用 EHT 数据还对大基本长度尺度 $L*$ 给出了至 $2\sigma$ 水平的约束：对于 Sgr. A*，$L* = 5.716\text{x}10^{10}$ m，而对于 M87*，$L* = 3.264\text{x}10^{13}$ m。在 GEUP 效应下，阴影半径因静态观测者而表现出与 Schwarzschild 情形相同的行为，且仅当黑洞质量 $M$ 处于 $L_*$（或 $l_\text{Pl}$）的量级附近时效应才显现。此外，GEUP 效应增大了天体物理黑洞的阴影半径，但微型黑洞则相反。我们还作为替代分析探讨了 GEUP 对弱偏转角和强偏转角的效应。在两个领域中，类时粒子给出的弱偏转角值更大。与阴影类似，当 $L_*$ 与 $M$ 的值接近时可见偏离。强偏转角在天体物理情景下对小质量处的 GEUP 偏离更敏感。然而，弱偏转角在微观世界中是更好的探测手段。